Проект «Моделирование биллиардных шаров»

Задача моделирования движения и столкновения одинаковых шаров без трения в ограниченном прямоугольном области на плоскости (биллиардные шары).

На входе:

• размеры прямоугольной области
• диаметр шаров, масса
• количество, начальные координаты (2) и начальные скорости (2) шаров
• ввод с командной строки/файла или stdin (не требует пересборки программы)

Результат:

• графическая анимация движения шаров или пошаговая распечатка (stdout) координат/скоростей шаров для фиксировнных интервалов времени (или по актам столкновения -- по выбору пользователя)
• режимы работы -- интерактивный пошаговый или по заданному интервалу времени

Дополнительные замечания:

• обязательная проверка согласованности начальных условий -- все шары должны входить в область и не пересекаться между собой
• столкновение между шарами и со стенкой происходит упруго (без потери энергии), с сохранением тангенциальной проекции импульса, за нулевое время

Работа программы может быть продемонстрирована на разных входных наборах данных:

• разное количество случайно движушихся шаров
• симуляция разбивки пирамиды в бильярде
• броуновское движение одной большой частицы среди множества мелких
• диффузия частиц через отверстие (стенку с отверстием можно эмитировать цепочкой шаров с очень большой массой)
• симуляция Колыбели Ньютона
• и другие.

Для симуляции большого количества шаров может быть использована симуляция, основанная на событиях. По этой же ссылке доступны некоторые интересные наборы входных данных.